저자 소개

김영편입 컨텐츠평가연구소

김영편입 컨텐츠평가연구소는 편입 시험의 다양한 문제 유형과 난이도를 분석하여 수험생에게 올바른 학습 방향을 제시해 줄 목적으로 설립된 메가스터디의 부설 기관입니다. 수십 년간 시행되어 온 대학별 편입 시험을 심층 분석하여 실전에 가까운 컨텐츠를 개발하고 있으며, 김영편입의 우수한 교수진과 축적된 컨텐츠를 기반으로 다양한 교재를 출판하고 있습니다.

주요 집필 교재

｢편머리 편입수학 기출문제 해설집 ｣, ｢편머리 편입수학 시리즈(미분법, 적분법, 선형대수, 다변수미적분, 공학수학)｣ , ｢편입수학 1330제｣, ｢편머리 편입수학 Final 적중 모의고사｣ 등

차례

01. 행렬과 행렬식

Topic 1 행렬의 정의 10

Topic 2 행렬의 연산(1) 13

Topic 3 행렬의 연산(2) 15

Topic 4 행렬의 연산(3) 18

Topic 5 특수행렬 21

Topic 6 행렬식(determinant) 23

Topic 7 행렬식의 성질 26

Topic 8 역행렬(inverse matrix) 31

Topic 9 역행렬의 성질 34

Topic 10 기본행변환과 행사다리꼴 행렬 38

02. 선형연립방정식과 행렬 

Topic 11 선형연립방정식의 해 구하기 48

Topic 12 LU분해 52

Topic 13 행렬의 계수 54

Topic 14 선형연립방정식의 해의 존재성과 유일성 56

03. 평면벡터와 공간벡터

Topic 15 기하적 벡터 64

Topic 16  R2와 R3에서의 벡터 66

Topic 17 내적(inner product) 70

Topic 18 방향코사인과 벡터의 정사영 73

Topic 19 외적(outer product) 75

Topic 20 평행사변형과 삼각형의 넓이 78

Topic 21 삼중곱(triple product) 80

Topic 22 평행육면체와 사면체의 부피 83

04. 직선과 평면의 방정식

Topic 23 직선의 방정식 92

Topic 24 평면의 방정식 94

Topic 25 직선과 평면의 위치 관계 97

Topic 26 직선과 평면의 사잇각 100

Topic 27 교점과 교선 103

Topic 28 공간에서의 거리 105

05. 벡터공간(vector spaces)

Topic 29 벡터공간과 부분공간 114

Topic 30 일차독립과 일차종속 116

Topic 31 기저(basis)와 차원(dimension) 119

Topic 32 행렬의 기본공간

(행공간, 열공간, 영공간) 123

Topic 33 계수(Rank)와 퇴화차수(Nullity) 126

Topic 34 직교여공간 129

06. 고윳값 문제(Eigenvalue Problem)

Topic 35 고윳값과 고유벡터 13 8

Topic 36 고윳값과 고유벡터의 성질 14 2

Topic 37 케일리–해밀턴 정리 145

Topic 38 행렬의 닮음과 대각화 148

Topic 39 행렬의 거듭제곱 151

Topic 40 직교행렬(orthogonal matrix) 153

Topic 41 대칭행렬의 대각화/멱등행렬/멱영행렬 156

Topic 42 행렬지수 160

07. 선형변환(Linear Transformation)

Topic 43 선형변환(선형사상) 170

Topic 44 표준행렬과 표현행렬 173

Topic 45 핵(kernel)과 치역(range)의 차원 176

Topic 46 선형변환의 성질 179

Topic 47 넓이 또는 부피와 선형변환 183

Topic 48 R2와 R3에서의 선형변환 185

Topic 49 기저변환과 선형변환 190

08. 내적공간과 이차형식

Topic 50 내적공간(그램-슈미트 직교화 과정) 198

Topic 51 최소제곱문제 203

Topic 52 이차형식 206

Topic 53 이차형식을 수반한 문제들(1) 208

Topic 54 이차형식을 수반한 문제들(2) 212

정답 및 풀이 219